1. Общие положения

Расчёт зоны покрытия ретранслятора выполняется на основании баланса мощностей в радиотракте с учётом потерь в пассивных компонентах распределительной сети и требуемого уровня сигнала в зоне обслуживания. Методика применима как к аналоговым, так и к цифровым ретрансляторам, работающим в режиме линейного усиления.

Входными данными являются:

• Уровень сигнала от базовой станции на входе приёмной антенны ретранслятора, дБм;
• Коэффициент усиления ретранслятора по приёму и передаче, дБ (может быть одинаковым или раздельным);
• Потери в кабельных трассах, соединителях и пассивных компонентах (разветвители, аттенюаторы), дБ;
• Коэффициент усиления излучающих антенн (внутренних), дБи;
• Требуемый уровень сигнала в контрольных точках зоны покрытия, дБм (например: −75 дБм для LTE FDD 1800 МГц при BLER ≤ 10 %).

Уровень сигнала −75 дБм для LTE 1800 МГц соответствует обеспечению скорости передачи не ниже 70 % от теоретического максимума при использовании QPSK/16QAM (MCS 12–18). Использование более слабых уровней (например, −90 дБм) допустимо только при наличии подтверждённого отсутствия критичных сервисов (VoLTE, видеозвонки).

2. Баланс мощностей

Мощность сигнала на выходе ретранслятора определяется по формуле:

Pout = Pin + Grep − LAGC

где:

• Pin — уровень сигнала на входе ретранслятора, дБм;
• Grep — номинальный коэффициент усиления ретранслятора, дБ;
• LAGC — величина подстройки усиления системой АРУ, дБ (0…25 дБ).

При Pin > −40 дБм система АРУ обычно активна в полной мере, чтобы избежать насыщения УВЧ-каскадов и нелинейных искажений.

3. Уровень сигнала в точке приёма

Уровень сигнала в контрольной точке (КТ), расположенной на расстоянии d от излучающей антенны, рассчитывается по формуле:

Prx = Pout − Lcable − Lsplit + Gant − L(d)

где:

• Lcable — потери в кабеле от выхода ретранслятора до антенны, дБ;
• Lsplit — суммарные потери в пассивных компонентах (делители, проходные вставки), дБ;
• Gant — коэффициент усиления внутренней антенны, дБи;
• L(d) — суммарные потери на пути распространения, дБ.

3.1. Свободнoпространственные потери

Базовая модель (вне помещений, прямая видимость):

LFS(d) = 20·log₁₀(d) + 20·log₁₀(f) + 32,44

При d в километрах, f в МГц.

Для расчётов внутри зданий удобна форма с d в метрах:

LFS(d) ≈ 20·log₁₀(d) + 20·log₁₀(f) − 27,55

3.2. Учёт многолучевости и затухания в помещениях

Для закрытых помещений применяется модель ITU-R P.2346:

L(d) = LFS(d) + Lw·Nw + Lf·Nf + Xσ

где:

• Lw — затухание на одно пересечение стены: бетон — 10–15 дБ, гипсокартон — 3–6 дБ;
• Nw — количество пересечённых стен;
• Lf — затухание на перекрытие — 15–25 дБ;
• Nf — количество перекрытий;
• Xσ — логнормальная составляющая (σ = 6–10 дБ); для 95 % покрытия: +1,64·σ.

4. Определение радиуса покрытия одной антенны

Максимальное расстояние R, при котором выполняется условие Prx ≥ Pmin, находится из уравнения:

Pout − Lcable − Lsplit + Gant − L(R) = Pmin

Аналитическое решение возможно только для упрощённых случаев. На практике применяется итерационный расчёт (например, в Excel или Python).

4.1. Пример расчёта (LTE 1800 МГц)

Параметр	Обозначение	Значение	Ед. изм.
Уровень сигнала от БС	Pin	−62	дБм
Усиление ретранслятора	Grep	70	дБ
Подстройка АРУ	LAGC	0	дБ
Потери в кабеле (RG-213, 15 м)	Lcable	4,2	дБ
Потери в делителе (1:2)	Lsplit	3,5	дБ
Усиление антенны потолочной	Gant	2,1	дБи
Требуемый уровень сигнала	Pmin	−75	дБм

1. Выходная мощность:

Pout = −62 + 70 − 0 = +8 дБм

2. ЭИИМ излучающей антенны:

EIRP = 8 − 4,2 − 3,5 + 2,1 = +2,4 дБм

3. Допустимые суммарные потери:

Lmax = EIRP − Pmin = 2,4 − (−75) = 77,4 дБ

4. Подстановка в модель ITU-R P.2346 (офис, 1 стена из ГКЛ, σ = 8 дБ, 95 % покрытие):

L(R) = 20·log₁₀(R) + 20·log₁₀(1800) − 27,55 + 5·1 + 1,64·8  
        = 20·log₁₀(R) + 71,1 + 5 + 13,12  
        = 20·log₁₀(R) + 89,22

5. Решение уравнения:

20·log₁₀(R) + 89,22 = 77,4  
⇒ 20·log₁₀(R) = −11,82  
⇒ R = 10^(−11,82 / 20) ≈ 0,26 м

Полученный радиус 0,26 м означает, что при заданных условиях и требовании −75 дБм в 95 % точек зоны покрытия одной антенной не обеспечивается. Необходимо пересмотреть топологию сети: снижение числа стен в зоне, уменьшение Pmin (при согласовании с заказчиком), увеличение входного сигнала или применение большего числа антенн с меньшей ЭИИМ.

5. Проверка по уровню шума и чувствительности

Для корректного приёма входной сигнал должен превышать шумовой порог:

Pin ≥ Pnoise + SINRreq + NFrep

где:

• Pnoise = −174 + 10·log₁₀(BW) — тепловой шум, дБм (для LTE 10 МГц: BW = 10⁷ Гц → Pnoise = −101 дБм);
• SINRreq — требуемое отношение сигнал/интерференция+шум (для QPSK 1/3: ~0 дБ);
• NFrep — шумовая температура ретранслятора (типично 4–6 дБ).

Для Pin = −62 дБм:

−62 ≥ −101 + 0 + 5 ⇒ −62 ≥ −96 — условие выполняется с запасом 34 дБ.

Для расчета зоны покрытия системы усиления сотовой связи вы можете воспользоваться нашим Калькулятором зоны покрытия ретранслятора

6. Ограничения методики

• Не учитывает интерференцию от соседних сот и других ретрансляторов;
• Не применима при наличии петли обратной связи (самовозбуждение нарушает работу АРУ);
• Не учитывает нелинейные искажения при работе усилителя в режиме компрессии (P_in > −30 дБм);
• Для частот ≥ 3,5 ГГц требуется дополнительная коррекция на поглощение в атмосфере (дождь, кислород);
• Не учитывает влияние фемтосот и Wi-Fi в соседних диапазонах (например, 2,4 ГГц → интермодуляция на 1800 МГц).

7. Заключение

Расчёт по балансу мощностей даёт оценку первой итерации. Для подтверждения проектных решений обязательны натурные замеры после монтажа:

• Замер уровня сигнала и SINR в 100 % контрольных точек по утверждённому плану;
• Измерение КСВ на всех антенных выходах перед включением;
• Проверка отсутствия самовозбуждения в полосе рабочих частот.

Рекомендуется закладывать запас по мощности не менее 6 дБ для компенсации:

• старения компонентов (кабель, соединители);
• сезонных изменений внешнего сигнала (листва, снег);
• погрешности модели распространения.